Problemas com valores iniciais
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL:
- DESCRICAO:
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Seja \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) a função contínua em \( \mathbb{R} \) e diferenciável em \(\mathbb{R}\backslash\{0\}\) tal que \(\text{f'(x)=}\left\{\begin{array}{ccc}x\cos\left(3x^2\right)&\text{se}&x<0\\\text{arccotg}(x)&\text{se}&x>0\\\end{array}\right.\) e que satisfaz a condição \(f\left(-\frac{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}{3}\right)=-1\). O valor de \(f(1)\) é igual a:
A) \(\frac{1}{12}(-13+3\pi+\log(64))\)
B) \(\frac{\pi}{4}\)
C) \(\frac{1}{12}(11+3\pi-6\log(2))\)
D) \(\frac{1}{12}(-37+3\pi+\log(64))\)
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