Problemas com valores iniciais

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Seja \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) a função contínua em \( \mathbb{R} \) e diferenciável em \(\mathbb{R}\backslash\{0\}\) tal que \(\text{f'(x)=}\left\{\begin{array}{ccc}x\cos\left(3x^2\right)&\text{se}&x<0\\\text{arccotg}(x)&\text{se}&x>0\\\end{array}\right.\) e que satisfaz a condição \(f\left(-\frac{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}{3}\right)=-1\). O valor de \(f(1)\) é igual a:

A) \(\frac{1}{12}(-13+3\pi+\log(64))\)

B) \(\frac{\pi}{4}\)

C) \(\frac{1}{12}(11+3\pi-6\log(2))\)

D) \(\frac{1}{12}(-37+3\pi+\log(64))\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(val)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt