Problemas com valores iniciais

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL:
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja \( f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} \) a função contínua em \( \mathbb{R} \) e diferenciável em \(\mathbb{R}\backslash\{0\}\) tal que \(\text{f'(x)=}\left\{\begin{array}{ccc}x\cos\left(3x^2\right)&\text{se}&x<0\\\text{arccotg}(x)&\text{se}&x>0\\\end{array}\right.\) e que satisfaz a condição \(f\left(-\frac{\sqrt{\frac{\pi}{2}}}{3}\right)=-1\). O valor de \(f(1)\) é igual a:

A) \(\frac{1}{12}(-13+3\pi+\log(64))\)

B) \(\frac{\pi}{4}\)

C) \(\frac{1}{12}(11+3\pi-6\log(2))\)

D) \(\frac{1}{12}(-37+3\pi+\log(64))\)

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