Probabilidades 8

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
• PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

A produção de peças de uma empresa provém de 3 máquinas, \( M_1\), \( M_2 \) e \( M_3 \). As máquinas \(M_1\) e \( M_2 \) são responsáveis, respectivamente, por \( 50\%\) e \( 30\% \) da produção total. Sabe-se que \( 5\% \) das peças produzidas pela empresa são defeituosas e que \( 60\% \) e \( 30\% \) das peças defeituosas são produzidas, respectivamente, pelas máquinas \( M_1 \) e \( M_2\).

1. Calcule a probabilidade de uma peça extraída ao acaso da produção de \( M_1 \) ser defeituosa.
2. Qual é a probabilidade de uma peça, extraída ao acaso da produção da empresa, ter sido produzida por \( M_3 \) e não ser defeituosa?