Probabilidades 8

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
  • DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
  • PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

A produção de peças de uma empresa provém de 3 máquinas, \( M_1\), \( M_2 \) e \( M_3 \). As máquinas \(M_1\) e \( M_2 \) são responsáveis, respectivamente, por \( 50\%\) e \( 30\% \) da produção total. Sabe-se que \( 5\% \) das peças produzidas pela empresa são defeituosas e que \( 60\% \) e \( 30\% \) das peças defeituosas são produzidas, respectivamente, pelas máquinas \( M_1 \) e \( M_2\).

  1. Calcule a probabilidade de uma peça extraída ao acaso da produção de \( M_1 \) ser defeituosa.
  2. Qual é a probabilidade de uma peça, extraída ao acaso da produção da empresa, ter sido produzida por \( M_3 \) e não ser defeituosa?