Diferenças entre edições de "Probabilidade e estatística"
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# Um \( \textit{chip} \) retirado ao acaso de um lote produzido nesse mês revelou-se defeituoso. Qual a probabilidade de esse \( \textit{chip} \) ter sido produzido pela linha \( L_1\)? | # Um \( \textit{chip} \) retirado ao acaso de um lote produzido nesse mês revelou-se defeituoso. Qual a probabilidade de esse \( \textit{chip} \) ter sido produzido pela linha \( L_1\)? | ||
# Um cliente, que recebeu um lote produzido naquele mês, decide testar 3 \( \textit{chips} \) retirados ao acaso e com reposição do lote. Qual a probabilidade de encontrar apenas um \( \textit{chip} \) defeituoso? | # Um cliente, que recebeu um lote produzido naquele mês, decide testar 3 \( \textit{chips} \) retirados ao acaso e com reposição do lote. Qual a probabilidade de encontrar apenas um \( \textit{chip} \) defeituoso? | ||
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| + | Um parque de estacionamento frente a um edifício de habitação tem alguns lugares reservados para a largada de crianças, deficientes e idosos ou para efectuar descargas rápidas. | ||
| + | Os utilizadores do parque de estacionamento foram classificados em 3 categorias: moradores-proprietários, moradores-inquilinos e visitantes. | ||
| + | De acordo com um estudo sobre a ocupação dos lugares reservados, as probabilidades de um ocupante dos mesmos ser de cada uma das três categorias são 0.4, 0.5 e 0.1, respectivamente. | ||
| + | Considere que o uso indevido dos lugares reservados por utilizadores das categorias moradores-proprietários, moradores-inquilinos e visitantes ocorre com probabilidades iguais a 0.2, 0.3 e 0.8, respectivamente. | ||
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| + | # Qual é a probabilidade de um utilizador do parque de estacionamento fazer uso indevido dos lugares reservados? | ||
| + | # Ao encontrar um automóvel estacionado indevidamente num dos lugares reservados, qual é a probabilidade de ele ser de um visitante? | ||
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==Variáveis aleatórias== | ==Variáveis aleatórias== | ||
Revisão das 02h15min de 10 de dezembro de 2015
Probabilidades
Conceitos básicos
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
- PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
Considere dois acontecimentos arbitrários, \( A \) e \( B \), associados à mesma experiência aleatória. Será que a dupla desigualdade \( P(A)+P(B)-1\leq P(A\cup B)\leq P(A)+P(B) \) é necessariamente verdadeira?
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
- PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
Numa dada experiência aleatória, sejam \( A \) e \( B\) dois acontecimentos independentes, tais que \( P(A)=P(B) = 1/2 \). Calcule \( P \left[A| (A\cup B) \right] \).
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
- PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
Considere dois acontecimentos \( B \) e \( C\), com probabilidades não nulas, associados à mesma experiência aleatória, tais que: \( P(C)=0.3, \; P(B|C)=0.4, \; P(\bar B | \bar C)=0.8 \) Calcule \( P(C|B) \).
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
- PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
Uma fábrica produz \( \textit{chips} \) em 5 linhas de produção que são enviados para o mercado em lotes. Todas as linhas produzem a mesma quantidade de lotes e cada lote contém apenas unidades produzidas por uma única linha. Em condições normais, cada lote produzido contém 2 \( \% \) de \( \textit{chips} \) defeituosos. Todavia, num dado mês a ocorrência de problemas mecânicos na linha \( L_1 \) fez com que esta passasse a produzir lotes com 5\( \% \) de \( \textit{chips} \) defeituosos durante esse período.
- Um \( \textit{chip} \) retirado ao acaso de um lote produzido nesse mês revelou-se defeituoso. Qual a probabilidade de esse \( \textit{chip} \) ter sido produzido pela linha \( L_1\)?
- Um cliente, que recebeu um lote produzido naquele mês, decide testar 3 \( \textit{chips} \) retirados ao acaso e com reposição do lote. Qual a probabilidade de encontrar apenas um \( \textit{chip} \) defeituoso?
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
- PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
Um parque de estacionamento frente a um edifício de habitação tem alguns lugares reservados para a largada de crianças, deficientes e idosos ou para efectuar descargas rápidas. Os utilizadores do parque de estacionamento foram classificados em 3 categorias: moradores-proprietários, moradores-inquilinos e visitantes. De acordo com um estudo sobre a ocupação dos lugares reservados, as probabilidades de um ocupante dos mesmos ser de cada uma das três categorias são 0.4, 0.5 e 0.1, respectivamente. Considere que o uso indevido dos lugares reservados por utilizadores das categorias moradores-proprietários, moradores-inquilinos e visitantes ocorre com probabilidades iguais a 0.2, 0.3 e 0.8, respectivamente.
- Qual é a probabilidade de um utilizador do parque de estacionamento fazer uso indevido dos lugares reservados?
- Ao encontrar um automóvel estacionado indevidamente num dos lugares reservados, qual é a probabilidade de ele ser de um visitante?
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
- PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística