Probabilidade Condicional e Independência

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DESCRICAO: Probabilidade Condicional e Independência
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
• PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Numa fábrica existem três máquinas distintas ( \( A \), \(B \) e \( C \)) que produzem \(\textit{chips}\). Estas máquinas são responsáveis pela produção de \( 25\% \), \(35\% \) e \( 40\% \) dos \( \textit{chips} \), respectivamente. Assuma que \( 5\% \) dos \( \textit{chips} \) produzidos pela máquina \( A \) são defeituosos e que as correspondentes percentagens para as máquinas \( B \) e \( C \) são de \( 4\% \) e \( 2\% \), respectivamente.

1. Sabendo que um \( \textit{chip} \) não é defeituoso, qual é a probabilidade de ter sido produzido pela máquina \( A \) ?
2. Para um \( \textit{chip} \) seleccionado ao acaso, considere os seguintes eventos: ``\( \textit{chip} \) foi produzido pela máquina \( A \) e ``\( \textit{chip} \) é defeituoso.

Serão estes dois eventos independentes? Justifique.