Pressão de Gás

De My Solutions
Ir para: navegação, pesquisa

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Variáveis Aleatórias Contínuas
  • DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
  • PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Seja \(X\) a pressão (em Pa) de um gás num contentor, a qual se assume seguir uma distribuição normal, com desvio padrão 4,Pa.

  1. Sabendo que o quantil de probabilidade 0.46 da variável aleatória \(X\) é igual a 20 Pa, determine o valor esperado de \(X\).
  2. Em função da pressão do gás, pode haver necessidade de assegurar, com custos financeiros, condições de segurança adicionais. Assuma que: caso a pressão seja inferior a 20 Pa, não são necessárias medidas de segurança adicionais; se a pressão estiver entre 20 Pa e 32 Pa, as medidas de segurança adicionais custam 1000 €; e, se a pressão for superior a 32 Pa, as medidas de segurança adicionais custam 5000 €. Sabendo que o valor esperado de \(X\) é 20.4 Pa, determine o valor esperado dos custos associados às medidas de segurança adicionais.