Diferenças entre edições de "Por ramos"

Edição atual desde as 18h04min de 16 de novembro de 2016

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
ANO: 1
LINGUA: pt
AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
MATERIA PRINCIPAL:
DESCRICAO:
DIFICULDADE:
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
PALAVRAS CHAVE:

Considere-se a função real de variável f definida no seu domínio por \(\text{f}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}2-e^{x-1}&\text{para}&x\geq1\\e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\). A função derivada de f está definida no seu domínio por:

A) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x\leq1\\\end{array}\}\right.\)

B) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\)

C) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&\text{para}&x\geq1\\-e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\)

D) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}e^{x-1}&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x\leq1\\\end{array}\}\right.\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivPorRamos) (Deve ser testado pois utilizei script em python para substituições)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Considerem-se as funções reais de variável real f e g definidas no seu domínio por \(f(x)=\)\(\left\{\begin{array}{ccc}-\frac{\text{tg}\left(x^3+6x^2+9x\right)}{3\left(x^2+2x\right)}&#038;\text{para}&#038;x&gt0\\-x-\frac{3}{2}&#038;\text{para}&#038;x&lt;0\\\end{array}\}\right.\) e \(g(x)=\)\(\left\{\begin{array}{ccc}\frac{\log_e(x+1)}{2x}&#038;\text{para}&#038;x&gt0\\-2&#038;\text{para}&#038;x=0\\2x-2&#038;\text{para}&#038;x&lt;0\\\end{array}\}\right.\). Indique todas as afirmações verdadeiras.
+Considere-se a fun&#231;&#227;o real de vari&#225;vel f definida no seu dom&#237;nio por \(\text{f}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}2-e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x\geq1\\e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\). A fun&#231;&#227;o derivada de f est&#225; definida no seu dom&#237;nio por:
-\(\left\{\begin{array}{ccc}-\frac{\text{sen}(1-x)}{3(x-1)}&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\2x+1&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\)
+A) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x\leq1\\\end{array}\}\right.\)
-A) existe limite de f (x) quando x \(\to\) 0
+B) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\)
-B) \(\begin{array}{c}\text{lim}\\x\to0^+\\\end{array}\text{f(}x)=-\frac{3}{2}\)
+C) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x\geq1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\)
-C) não existe limite de g (x) quando x \(\to\) 0
+D) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x\leq1\\\end{array}\}\right.\)
-D) \(\begin{array}{c}\text{lim}\\x\to0^+\\\end{array}\text{g(}x)=1\)
-E)Nenhuma das anteriores
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivPorRamos)
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(limPorRamos)
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