Diferenças entre edições de "Por ramos"

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Considerem-se as funções reais de variável real f e g definidas no seu domínio por \(f(x)=\)\(\left\{\begin{array}{ccc}-\frac{\text{tg}\left(x^3+6x^2+9x\right)}{3\left(x^2+2x\right)}&#038;\text{para}&#038;x&gt0\\-x-\frac{3}{2}&#038;\text{para}&#038;x&lt;0\\\end{array}\}\right.\) e \(g(x)=\)\(\left\{\begin{array}{ccc}\frac{\log_e(x+1)}{2x}&#038;\text{para}&#038;x&gt0\\-2&#038;\text{para}&#038;x=0\\2x-2&#038;\text{para}&#038;x&lt;0\\\end{array}\}\right.\). Indique todas as afirmações verdadeiras.
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Considere-se a fun&#231;&#227;o real de vari&#225;vel f definida no seu dom&#237;nio por \(\text{f}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}2-e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x\geq1\\e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\). A fun&#231;&#227;o derivada de f est&#225; definida no seu dom&#237;nio por:
  
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A) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x\leq1\\\end{array}\}\right.\)
  
A) existe limite de f (x) quando x \(\to\) 0
 
  
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B) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\)
  
B) \(\begin{array}{c}\text{lim}\\x\to0^+\\\end{array}\text{f(}x)=-\frac{3}{2}\)
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C) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x\geq1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\)
  
C) não existe limite de g (x) quando x \(\to\) 0
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D) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x\leq1\\\end{array}\}\right.\)
  
D) \(\begin{array}{c}\text{lim}\\x\to0^+\\\end{array}\text{g(}x)=1\)
 
  
E)Nenhuma das anteriores
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Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivPorRamos)
 
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Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(limPorRamos)
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(Deve ser testado pois utilizei script em python para substituições)
 
(Deve ser testado pois utilizei script em python para substituições)
  
 
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt
 
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Edição atual desde as 17h04min de 16 de novembro de 2016

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL:
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE:
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Considere-se a função real de variável f definida no seu domínio por \(\text{f}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}2-e^{x-1}&\text{para}&x\geq1\\e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\). A função derivada de f está definida no seu domínio por:

A) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x\leq1\\\end{array}\}\right.\)


B) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\)

C) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&\text{para}&x\geq1\\-e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\)

D) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}e^{x-1}&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x\leq1\\\end{array}\}\right.\)


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivPorRamos) (Deve ser testado pois utilizei script em python para substituições)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt