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Considere-se a função real de variável f definida no seu domínio por \(\text{f}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}2e^{2-2x}+1&#038;\text{para}&#038;x>1\\-1&#038;\text{para}&#038;x=1\\7-4x&#038;\text{para}&#038;x\text{}1\\\end{array}\}\right.\). A função derivada de f está definida no seu domínio por:
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A) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x\leq1\\\end{array}\}\right.\)
  
A) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-4e^{2-2x}&#038;\text{para}&#038;x>1\\-4&#038;\text{para}&#038;x\text{}1\\\end{array}\}\right.\)
 
  
B) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-4e^{2-2x}&#038;\text{para}&#038;x\geq1\\-4&#038;\text{para}&#038;x\text{}1\\\end{array}\}\right.\)
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B) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\)
  
C) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}2e^{2-2x}&#038;\text{para}&#038;x>1\\-4&#038;\text{para}&#038;x\leq1\\\end{array}\}\right.\)
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C) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x\geq1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x&lt;1\\\end{array}\}\right.\)
  
D) \(\text{f}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}\sqrt{x+4}&#038;\text{para}&#038;x\geq0\\\frac{x}{2}+2&#038;\text{para}&#038;x &lt 0\\\end{array}\}\right.\)
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D) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}e^{x-1}&amp;\text{para}&amp;x&gt;1\\-e^{1-x}&amp;\text{para}&amp;x\leq1\\\end{array}\}\right.\)
  
  
 
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Edição atual desde as 17h04min de 16 de novembro de 2016

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL:
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE:
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Considere-se a função real de variável f definida no seu domínio por \(\text{f}(x)=\left\{\begin{array}{ccc}2-e^{x-1}&\text{para}&x\geq1\\e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\). A função derivada de f está definida no seu domínio por:

A) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x\leq1\\\end{array}\}\right.\)


B) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\)

C) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}-e^{x-1}&\text{para}&x\geq1\\-e^{1-x}&\text{para}&x<1\\\end{array}\}\right.\)

D) \(\text{f'(}x)\text{=}\left\{\begin{array}{ccc}e^{x-1}&\text{para}&x>1\\-e^{1-x}&\text{para}&x\leq1\\\end{array}\}\right.\)


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivPorRamos) (Deve ser testado pois utilizei script em python para substituições)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt