Diferenças entre edições de "Polinómio característico e diagonalização"
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− | + | Considere a matriz \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(2\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=\lambda^2(\lambda-1)\), indique todas as afirmações verdadeiras. | |
− | A)Existe uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\) | + | A) Existe uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\); |
− | B)\(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é não trivial | + | B) \(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é não trivial; |
− | C)\(\text{det}(\text{A}-\text{I})=0\) | + | C) \(\text{det}(\text{A}-\text{I})=0\); |
− | D)\(\text{det}\text{A}=0\) | + | D) \(\text{det}\text{A}=0\); |
− | E)Nenhuma das anteriores | + | E) Nenhuma das anteriores. |
Revisão das 00h36min de 9 de dezembro de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL:
- DESCRICAO:
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere a matriz \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(2\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=\lambda^2(\lambda-1)\), indique todas as afirmações verdadeiras.
A) Existe uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\);
B) \(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é não trivial;
C) \(\text{det}(\text{A}-\text{I})=0\);
D) \(\text{det}\text{A}=0\);
E) Nenhuma das anteriores.
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(polCaracteristico)
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt