Polinómio característico e diagonalização

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere a matriz \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(2\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=\lambda^2(\lambda-1)\), indique todas as afirmações verdadeiras.

A) Existe uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\);

B) \(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é não trivial;

C) \(\text{det}(\text{A}-\text{I})=0\);

D) \(\text{det}\, \text{A}=0\);

E) Nenhuma das anteriores.

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