Diferenças entre edições de "Polinómio característico e diagonalização"
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Revisão das 00h42min de 9 de dezembro de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
- DESCRICAO: Polinómio característico e diagonalização
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: polinómio característico, diagonalização, valores próprios, base de vetores próprios, valor próprio zero, espaço nulo (núcleo) trivial, determinante,
Considere a matriz \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(2\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=\lambda^2(\lambda-1)\), indique todas as afirmações verdadeiras.
A) Existe uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\);
B) \(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é não trivial;
C) \(\text{det}(\text{A}-\text{I})=0\);
D) \(\text{det}\, \text{A}=0\);
E) Nenhuma das anteriores.
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(polCaracteristico)
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt