Diferenças entre edições de "Polinómio característico e diagonalização"

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Seja \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(3\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=p(i)\) indique todas as afirmações verdadeiras.
+
Seja \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(2\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=\lambda^2(\lambda-1)\) indique todas as afirmações verdadeiras.
  
  
A)\(\text{A}\) é invertível
+
A)Existe uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\)
  
B)\(\text{det}\text{A}\neq0\)
+
B)\(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é não trivial
  
C)Existe sempre uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\)
+
C)\(\text{det}(\text{A}-\text{I})=0\)
  
D)\(\text{Nul}(\text{A}+\text{I})\) não é um espaço próprio da matriz \(\text{A}\)
+
D)\(\text{det}\text{A}=0\)
  
 
E)Nenhuma das anteriores
 
E)Nenhuma das anteriores

Revisão das 17h29min de 10 de novembro de 2016

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL:
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja \(A_{3 \times 3} \) com característica igual a \(2\). Sabendo que o polinómio caracteristico de \(A\) é \(\text{p}(\lambda)=\lambda^2(\lambda-1)\) indique todas as afirmações verdadeiras.


A)Existe uma base de vetores próprios para \(\mathbb{R}^3\)

B)\(\text{Nul}(\text{A}-\text{I})\) é não trivial

C)\(\text{det}(\text{A}-\text{I})=0\)

D)\(\text{det}\text{A}=0\)

E)Nenhuma das anteriores


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(polCaracteristico)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt