Placas de Cerâmica

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Variáveis Aleatórias Contínuas
  • DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
  • PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

A resistência à tração de um certo tipo de placas cerâmicas é uma variável aleatória, \( X \), com a seguinte função densidade de probabilidade:

\( f_X(x) \) =\begin{cases} \frac{x}{32}, & 0<x <4\\ \frac{3}{4}e^{-x+4}, & x \geq 4 \end{cases}

  1. Calcule a resistência mediana de uma placa cerâmica.
  2. Determine a probabilidade de ser necessário testar mais do que 4 placas até ser encontrada a primeira com resistência à tracção superior a 4.