Par aleatório contínuo - cálculo de \(P(X \gt Y)\)

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Distribuições conjuntas de probabilidade e complementos
• DESCRICAO: Par aleatório contínuo - cálculo de P(X>Y)
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: par aleatório contínuo função de densidade de probabilidade

conjunta

Seja \( (X,Y) \) um par aleatório, em que \(X\) e \(Y\) representam o diâmetro interior e o comprimento de um pinoguia, respetivamente. Admita que a função de densidade de probabilidade conjunta de \( (X,Y) \) é dada por

Determine \( P(X>Y) \). Indique o resultado com, pelo menos, três casas decimais.

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