Pêndulo Cónico

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Física
• DISCIPLINA: Mecânica e ondas
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Mourão
• MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material
• DESCRICAO: Pêndulo Cónico
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
• PALAVRAS CHAVE: gravidade, forças, Tensão, pêndulo, cónico

Sistema em estudo.

Considere o pêndulo cónico representado na figura. O movimento do pêndulo verifica-se no plano xy. O comprimento do fio é L e o fio faz um ângulo θ com a vertical.

• Escolha um sistema de coordenadas para estudar o movimento do pêndulo.

Respostas

• 

• Represente as forças que actuam no pêndulo.

Respostas

• 

As forças que actuam no pêndulo são a tensão (T) do fio e o peso (mg) da massa.

• Calcule a expressão para a aceleração centrípeta do pêndulo.

Respostas

• \(a_c = g \tan{\theta}\)

• Mostre que o módulo da velocidade do pêndulo é dado por:

\(v = \sqrt{g L \sin{\theta} \tan{\theta}}\)

• Calcule a velocidade angular e o período do pêndulo.

Respostas

• \(\omega = \sqrt{\frac{g}{L \cos{\theta}}}\)

• \( T = 2 \pi \sqrt{\frac{L \cos{\theta}}{g}}\)