Pêndulo Cónico

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Física
  • DISCIPLINA: Mecânica e ondas
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Mourão
  • MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material
  • DESCRICAO: Pêndulo Cónico
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
  • PALAVRAS CHAVE: gravidade, forças, Tensão, pêndulo, cónico
Sistema em estudo.

Considere o pêndulo cónico representado na figura. O movimento do pêndulo verifica-se no plano xy. O comprimento do fio é L e o fio faz um ângulo θ com a vertical.

  • Escolha um sistema de coordenadas para estudar o movimento do pêndulo.

Respostas

Pendulo conico frame.png

  • Represente as forças que actuam no pêndulo.

Respostas

Pendulo conico forcas.png

As forças que actuam no pêndulo são a tensão (T) do fio e o peso (mg) da massa.

  • Calcule a expressão para a aceleração centrípeta do pêndulo.

Respostas

  • \(a_c = g \tan{\theta}\)
  • Mostre que o módulo da velocidade do pêndulo é dado por:

\(v = \sqrt{g L \sin{\theta} \tan{\theta}}\)

  • Calcule a velocidade angular e o período do pêndulo.

Respostas

  • \(\omega = \sqrt{\frac{g}{L \cos{\theta}}}\)
  • \( T = 2 \pi \sqrt{\frac{L \cos{\theta}}{g}}\)