Diferenças entre edições de "Ortogonalização e normalização em subespaço"
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− | Considere o subespaço \(W= \mathscr{L} \{ \)\(\left(\begin{array}{c} | + | Considere o subespaço \(W= \mathscr{L} \{ \)\(\left(\begin{array}{c}1\\-2\\-2\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\-3\\3\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}3\\8\\-4\\\end{array}\right)\)\( \} \). Diga qual dos seguintes conjuntos é uma base ortonormal para \(W\). |
− | A) \( | + | A)\(\left(\begin{array}{c}\frac{1}{3}\\-\frac{2}{3}\\-\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{8\sqrt{\frac{2}{97}}}{3}\\-\frac{31}{3\sqrt{194}}\\\frac{23}{3\sqrt{194}}\\\end{array}\right)\), |
− | B) \( | + | B)\(\left(\begin{array}{c}\frac{1}{3}\\-\frac{2}{3}\\-\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{8\sqrt{\frac{2}{97}}}{3}\\-\frac{31}{3\sqrt{194}}\\\frac{23}{3\sqrt{194}}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}\frac{3}{\sqrt{89}}\\\frac{8}{\sqrt{89}}\\-\frac{4}{\sqrt{89}}\\\end{array}\right)\), |
− | C) \( | + | C)\(\left(\begin{array}{c}\frac{1}{9}\\\frac{4}{9}\\\frac{4}{9}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}\frac{128}{873}\\\frac{961}{1746}\\\frac{529}{1746}\\\end{array}\right)\), |
− | D) \( | + | D)\(\left(\begin{array}{c}\frac{1}{3}\\-\frac{2}{3}\\-\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}-\sqrt{\frac{2}{11}}\\-\frac{3}{\sqrt{22}}\\\frac{3}{\sqrt{22}}\\\end{array}\right)\) |
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Revisão das 14h09min de 26 de julho de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL: Produtos internos e normas
- DESCRICAO: Ortogo e norm em subespaço
- DIFICULDADE: very easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere o subespaço \(W= \mathscr{L} \{ \)\(\left(\begin{array}{c}1\\-2\\-2\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}-2\\-3\\3\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}3\\8\\-4\\\end{array}\right)\)\( \} \). Diga qual dos seguintes conjuntos é uma base ortonormal para \(W\).
A)\(\left(\begin{array}{c}\frac{1}{3}\\-\frac{2}{3}\\-\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{8\sqrt{\frac{2}{97}}}{3}\\-\frac{31}{3\sqrt{194}}\\\frac{23}{3\sqrt{194}}\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{c}\frac{1}{3}\\-\frac{2}{3}\\-\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}-\frac{8\sqrt{\frac{2}{97}}}{3}\\-\frac{31}{3\sqrt{194}}\\\frac{23}{3\sqrt{194}}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}\frac{3}{\sqrt{89}}\\\frac{8}{\sqrt{89}}\\-\frac{4}{\sqrt{89}}\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{c}\frac{1}{9}\\\frac{4}{9}\\\frac{4}{9}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}\frac{128}{873}\\\frac{961}{1746}\\\frac{529}{1746}\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{c}\frac{1}{3}\\-\frac{2}{3}\\-\frac{2}{3}\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{c}-\sqrt{\frac{2}{11}}\\-\frac{3}{\sqrt{22}}\\\frac{3}{\sqrt{22}}\\\end{array}\right)\)
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