Número de vetores linearmente independentes

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Matrizes e vetores e Independência linear
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: vetor combinação linear, coeficientes de uma combinação linear

Sejam \( \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4} \) vetores não nulos de um espaço vetorial e \( \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2,v_3,v_4} \} \)o subespaço \(V\) por eles gerado. Admitindo que:\( \mathbf{v_2} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} ; \mathbf{v_3} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2} \} ;\) \(4\)\( \mathbf{v_4} + \) \( \mathbf{v_3} +\) \(2\)\( \mathbf{v_2} + \)\(7\)\( \mathbf{v_1}=0 \). Indique qual o número mínimo de vetores linearmente independentes que ainda geram \(V\).

A) \(1\),

B) \(2\),

C) \(3\),

D) \(4\)