Diferenças entre edições de "Número de vetores linearmente independentes"

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Admitindo que:
 
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\( \mathbf{v_2} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} \);
 
\( \mathbf{v_2} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} \);
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\(\mathbf{v_3} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2} \} \);  
 
\(\mathbf{v_3} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2} \} \);  
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\( \mathbf{v_4} + \)  \( \mathbf{v_3} +\) \(2\)\( \mathbf{v_2} + \)\(7\)\( \mathbf{v_1}=\mathbf{0} \).  
 
\( \mathbf{v_4} + \)  \( \mathbf{v_3} +\) \(2\)\( \mathbf{v_2} + \)\(7\)\( \mathbf{v_1}=\mathbf{0} \).  
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Indique qual o número mínimo de vetores linearmente independentes que ainda geram \(V\).
 
Indique qual o número mínimo de vetores linearmente independentes que ainda geram \(V\).
  

Revisão das 09h26min de 7 de outubro de 2016

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Matrizes e vetores e Independência linear
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: vetor combinação linear, coeficientes de uma combinação linear

Sejam \( \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4} \) vetores não nulos de um espaço vetorial e \( \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2,v_3,v_4} \} \)o subespaço \(V\) por eles gerado.

Admitindo que:

\( \mathbf{v_2} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} \);

\(\mathbf{v_3} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2} \} \);

\( \mathbf{v_4} + \) \( \mathbf{v_3} +\) \(2\)\( \mathbf{v_2} + \)\(7\)\( \mathbf{v_1}=\mathbf{0} \).

Indique qual o número mínimo de vetores linearmente independentes que ainda geram \(V\).

A) \(1\),

B) \(2\),

C) \(3\),

D) \(4\)


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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt