Multiplicação por uma matriz

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares
• DESCRICAO: transformação matricial
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: multiplicação por uma matriz, transformação matricial, transformação linear, imagem da transformação, transformado

Seja \(T: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3 \) uma transformação matricial dada pela multiplicação pela matriz \(\left(\begin{array}{cc}3&3\\-2&0\\-2&-5\\\end{array}\right)\). A transformação \(T\) aplicada ao vector \(\left[\begin{array}{c}-1\\-1\\\end{array}\right]\) tem como imagem o vector:

A) \(\left[\begin{array}{c}-6\\2\\7\\\end{array}\right]\); B) \(\left[\begin{array}{c}2\\7\\\end{array}\right]\); C) \(\left[\begin{array}{c}-6\\2\\\end{array}\right]\); D) \(\left[\begin{array}{c}-6\\0\\10\\\end{array}\right]\).

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