Multiplicação por uma matriz

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares
  • DESCRICAO: transformação matricial
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: multiplicação por uma matriz, transformação matricial, transformação linear, imagem da transformação, transformado

Seja \(T: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^3 \) uma transformação matricial dada pela multiplicação pela matriz \(\left(\begin{array}{cc}3&3\\-2&0\\-2&-5\\\end{array}\right)\). A transformação \(T\) aplicada ao vector \(\left[\begin{array}{c}-1\\-1\\\end{array}\right]\) tem como imagem o vector:

A) \(\left[\begin{array}{c}-6\\2\\7\\\end{array}\right]\); B) \(\left[\begin{array}{c}2\\7\\\end{array}\right]\); C) \(\left[\begin{array}{c}-6\\2\\\end{array}\right]\); D) \(\left[\begin{array}{c}-6\\0\\10\\\end{array}\right]\).

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