Movimento Oscilatório
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Física
- DISCIPLINA: Mecânica e ondas
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Pedro Brogueira
- MATERIA PRINCIPAL: Problemas / Tópicos transversais de Mecânica
- DESCRICAO: Movimento Oscilatório
- DIFICULDADE: Avançado
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1500 [s]
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1800 [s]
- PALAVRAS CHAVE: Lagrangeano, Equação do movimento, Oscilações, Frequência, Momento de Inércia, Pendulo Físico
Considere o pêndulo representado na figura constituído por um disco de
massa M=1 kg e raio R=10 cm, que roda livremente
em torno do seu centro de massa e ao qual se
encontra rigidamente fixado na periferia uma haste de
massa desprezável. No outro extremo da haste
encontra-se uma esfera de massa m=0,2 kg e
dimensões desprezáveis. A distância entre o centro do
disco e a massa m é =1 m. O momento de inércia
do disco em relação ao seu centro de massa é dado
por ICM=(1/2)MR2.
1.a) Identifique os graus de liberdade e escreva o
lagrangeano do sistema.
1.b) Obtenha a(s) equação(ões) do movimento.
Nota: Caso não consiga escrever o lagrangeano utilize qualquer
outro método que saiba para chegar à(s) equação(ões) do
movimento.
1.c) Qual é a frequência própria do movimento na aproximação de
pequenas oscilações?
1.d) Sabendo que o pêndulo foi libertado de uma posição que faz 3º
com a vertical sem velocidade inicial, determine a solução da
equação de movimento.
Y
MR