Movimento Oscilatório

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Física
  • DISCIPLINA: Mecânica e ondas
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Pedro Brogueira
  • MATERIA PRINCIPAL: Problemas / Tópicos transversais de Mecânica
  • DESCRICAO: Movimento Oscilatório
  • DIFICULDADE: Avançado
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1500 [s]
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1800 [s]
  • PALAVRAS CHAVE: Lagrangeano, Equação do movimento, Oscilações, Frequência, Momento de Inércia, Pendulo Físico

Considere o pêndulo representado na figura constituído por um disco de

massa M=1 kg e raio R=10 cm, que roda livremente

em torno do seu centro de massa e ao qual se

encontra rigidamente fixado na periferia uma haste de

massa desprezável. No outro extremo da haste

encontra-se uma esfera de massa m=0,2 kg e

dimensões desprezáveis. A distância entre o centro do

disco e a massa m é =1 m. O momento de inércia

do disco em relação ao seu centro de massa é dado

por ICM=(1/2)MR2.

1.a) Identifique os graus de liberdade e escreva o

lagrangeano do sistema.

1.b) Obtenha a(s) equação(ões) do movimento.

Nota: Caso não consiga escrever o lagrangeano utilize qualquer

outro método que saiba para chegar à(s) equação(ões) do

movimento.


1.c) Qual é a frequência própria do movimento na aproximação de

pequenas oscilações?

1.d) Sabendo que o pêndulo foi libertado de uma posição que faz 3º

com a vertical sem velocidade inicial, determine a solução da

equação de movimento.

Y

MR