Diferenças entre edições de "Movimento Oscilatório"
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Considere o pêndulo representado na figura constituído por um disco de massa M=1 kg e raio R=10 cm, que roda livremente em torno do seu centro de massa e ao qual se encontra rigidamente fixado na periferia uma haste de massa desprezável. No outro extremo da haste encontra-se uma esfera de massa m=0,2 kg e dimensões desprezáveis. A distância entre o centro do disco e a massa m é =1 m. O momento de inércia do disco em relação ao seu centro de massa é dado por \( I_{CM} = \frac{1}{2} MR ^2 \). | Considere o pêndulo representado na figura constituído por um disco de massa M=1 kg e raio R=10 cm, que roda livremente em torno do seu centro de massa e ao qual se encontra rigidamente fixado na periferia uma haste de massa desprezável. No outro extremo da haste encontra-se uma esfera de massa m=0,2 kg e dimensões desprezáveis. A distância entre o centro do disco e a massa m é =1 m. O momento de inércia do disco em relação ao seu centro de massa é dado por \( I_{CM} = \frac{1}{2} MR ^2 \). | ||
| − | + | *Identifique os graus de liberdade e escreva o lagrangeano do sistema. | |
| − | + | *Obtenha a(s) equação(ões) do movimento. Nota: Caso não consiga escrever o lagrangeano utilize qualquer outro método que saiba para chegar à(s) equação(ões) do movimento. | |
| − | + | *Qual é a frequência própria do movimento na aproximação de pequenas oscilações? | |
| − | + | *Sabendo que o pêndulo foi libertado de uma posição que faz 3º com a vertical sem velocidade inicial, determine a solução da equação de movimento. | |
Revisão das 16h58min de 25 de setembro de 2015
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Física
- DISCIPLINA: Mecânica e ondas
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Pedro Brogueira
- MATERIA PRINCIPAL: Oscilações Harmónicas Simples
- DESCRICAO: Movimento Oscilatório
- DIFICULDADE: ****
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1500 [s]
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1800 [s]
- PALAVRAS CHAVE: Lagrangeano, Equação do movimento, Oscilações, Frequência, Momento de Inércia, Pendulo Físico
Considere o pêndulo representado na figura constituído por um disco de massa M=1 kg e raio R=10 cm, que roda livremente em torno do seu centro de massa e ao qual se encontra rigidamente fixado na periferia uma haste de massa desprezável. No outro extremo da haste encontra-se uma esfera de massa m=0,2 kg e dimensões desprezáveis. A distância entre o centro do disco e a massa m é =1 m. O momento de inércia do disco em relação ao seu centro de massa é dado por \( I_{CM} = \frac{1}{2} MR ^2 \).
- Identifique os graus de liberdade e escreva o lagrangeano do sistema.
- Obtenha a(s) equação(ões) do movimento. Nota: Caso não consiga escrever o lagrangeano utilize qualquer outro método que saiba para chegar à(s) equação(ões) do movimento.
- Qual é a frequência própria do movimento na aproximação de pequenas oscilações?
- Sabendo que o pêndulo foi libertado de uma posição que faz 3º com a vertical sem velocidade inicial, determine a solução da equação de movimento.