Momento de inércia de uma régua

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Física
  • DISCIPLINA: Mecânica e ondas
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Mourão
  • MATERIA PRINCIPAL: Momento de inércia
  • DESCRICAO: Momento de inércia de uma régua
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
  • PALAVRAS CHAVE: momento, inércia, vara, régua, cálculo, eixos, paralelos, teorema, Steiner

Determine o momento de inércia de uma régua de comprimento \(L\) e densidade uniforme nas seguintes situações:

  • Em relação ao eixo que passa pelo centro e é perpendicular ao plano da régua:

Respostas

\( I_{CM} = \frac{1}{12} M L^2\)

  • Em relação a um eixo que passa por uma das extremidades e é perpendicular ao plano da régua:

Respostas

\( I_{e} = \frac{1}{3} M L^2 \)

  • Relacione as duas respostas obtidas anteriormente:

Respostas

\( I_e = I_{CM} + M \Big(\frac{L}{2}\Big)^2 \)

Esta relação é conhecida como teorema dos eixos paralelos ou teorema de Steiner.