Diferenças entre edições de "Mecânica e ondas"

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Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( v_{\rm o, A}= \,7 \)m/s \(\vec{e_{\rm x}}\).
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Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: \( x_{\rm o, A}=0 \) m, \(y_{\rm o, A}=3 \) m.
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Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância \( D=5m \) da bola A.
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Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: \( x_{\rm 0, B}=5 \) m, \( y_{\rm o, B}=3 \) m  e que 
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o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é \( g=9,8\, \) m/s \( ^2 \).
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#Quanto tempo demora a bola A a chegar ao solo? Ignore a existência da bola B.
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#Calcule as coordenadas do ponto em que a bola A toca no chão.  Ignore a existência da bola B.
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#E se a bola B for largada com velocidade inicial nula,  \( v_{\rm o}= 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm x}}+ 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm y}} \), quanto tempo demora a chegar ao chão? Ignore a existência da bola A. Compare com o resultado obtido para o tempo de queda da bola A obtido anteriormente e justifique o resultado.
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#Calcule as coordenadas do ponto em que a bola B toca no chão.  Ignore a existência da bola A.       
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#Se a bola A e a bola B forem largadas simultaneamente a que altura do solo se dá a colisão?
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#Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante antes da colisão. 
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#Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante após a colisão, considerando a colisão elástica.
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#Calcule as coordenadas em que a bola A toca no chão, após a colisão.
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#Calcule as coordenadas em que a bola B toca no chão, após a colisão.
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#Compare as coordenadas dos pontos em que as bolas A e B tocam no chão após a colisão com as coordenadas dos pontos  onde  A e B tocam no chão na situação em que não há colisão (só é lançada uma bola).
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==Dinâmica do ponto material==
 
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Dinâmica (Mecânica Newtoniana)
 
Dinâmica (Mecânica Newtoniana)

Revisão das 23h47min de 11 de agosto de 2015

Mecânica clássica

Cinemática do ponto material

Descrição do movimento no espaço e no tempo. Cinemática. Movimento relativo.


1

Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( v_{\rm o, A}= \,7 \)m/s \(\vec{e_{\rm x}}\). Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: \( x_{\rm o, A}=0 \) m, \(y_{\rm o, A}=3 \) m. Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância \( D=5m \) da bola A. Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: \( x_{\rm 0, B}=5 \) m, \( y_{\rm o, B}=3 \) m e que o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é \( g=9,8\, \) m/s \( ^2 \).

  1. Quanto tempo demora a bola A a chegar ao solo? Ignore a existência da bola B.
  2. Calcule as coordenadas do ponto em que a bola A toca no chão. Ignore a existência da bola B.
  3. E se a bola B for largada com velocidade inicial nula, \( v_{\rm o}= 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm x}}+ 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm y}} \), quanto tempo demora a chegar ao chão? Ignore a existência da bola A. Compare com o resultado obtido para o tempo de queda da bola A obtido anteriormente e justifique o resultado.
  4. Calcule as coordenadas do ponto em que a bola B toca no chão. Ignore a existência da bola A.
  5. Se a bola A e a bola B forem largadas simultaneamente a que altura do solo se dá a colisão?
  6. Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante antes da colisão.
  7. Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante após a colisão, considerando a colisão elástica.
  8. Calcule as coordenadas em que a bola A toca no chão, após a colisão.
  9. Calcule as coordenadas em que a bola B toca no chão, após a colisão.
  10. Compare as coordenadas dos pontos em que as bolas A e B tocam no chão após a colisão com as coordenadas dos pontos onde A e B tocam no chão na situação em que não há colisão (só é lançada uma bola).

Dinâmica do ponto material

Dinâmica (Mecânica Newtoniana) Princípio de inércia Conceitos de massa e força Ação e reação

Leis de conservação e simetrias do espaço-tempo

Conservação da energia (mecânica)

Conservação do momento linear

Conservação do momento angular

Energia cinética e energia potencial

Interacção mecânica entre sistemas

Forças exteriores

Centro de massa

Trabalho duma força

Sistemas conservativos e dissipativos

Movimento de sistemas de partículas

Movimento do corpo rígido

Velocidade e aceleração angular

Rotação do corpo rígido

Torque ou momento de uma força

Momento de inércia

Estabilidade de sistemas

Oscilações harmónicas simples

Oscilações com atrito e forçadas

Problemas

Ondas

Propagação de ondas

Velocidade de propagação, amplitude, frequência e fase

Equação de onda

Ondas transversais e ondas longitudinais

Características e descrição matemática das ondas

Propagação e sobreposição de ondas

Ondas estacionárias

Fluídos

Pressão hidrostática

Princípio de Arquimedes

A Relatividade restrita de Einstein

Velocidade da luz no vácuo

Transformação de Galileu e transformação de Lorentz

A dilatação do tempo e a contração do espaço

Massa e energia

Problemas