Matrizes diagonalizáveis e invertíveis

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Rui Miguel Saramago
  • MATERIA PRINCIPAL: Equações diferenciais de primeira ordem separáveis
  • DESCRICAO: Determinação de valores de função, derivadas e limites de soluções de problemas de valores iniciais dados.
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • PALAVRAS CHAVE: equação diferencial de primeira ordem, equação separável


Seja \( A = \pmatrix{1 & 0 & 1 \\ 0 & 2 & 0 \\ 1 & 1 & 0} \) uma matriz \( \ 3 \times 3 \).

Então:

A) \( \ y(1) = e^{-2+\sqrt{2}-\sqrt{5}} \)

B) \( \ y'(0) = 0 \)

C) \( \ \displaystyle \lim_{t \rightarrow \infty} \, y(t) = +\infty \)

D) \( \ \displaystyle \lim_{t \rightarrow -\infty} \, y(t) = +\infty \)

E) nenhuma