Matriz de transição de uma cadeia de Markov

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Aplicações
  • DESCRICAO: Matriz de transição de uma cadeia de Markov
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 mn
  • PALAVRAS CHAVE: matriz de transição, vetores de probabilidades, cadeia de Markov

Numa dada região, o clima alterna anualmente de acordo com o seguinte modelo. Cada ano, a probabilidade de vir um ano seco a seguir a um ano sem chuva é de 70%, e a de vir um ano de chuvas a seguir a um ano seco é de 30%. Por outro lado, anualmente, há 5% de probabilidade de a seguir a um ano de chuvas vir um ano de seca e 95% de vir um ano de chuvas após um ano de chuvas. Qual a matriz de alteração climática anual da região em causa?

A) \(\left(\begin{array}{cc}0.7&0.05\\0.3&0.95\\\end{array}\right)\) B) \(\left(\begin{array}{cc}1.&0.35\\0.5&1.15\\\end{array}\right)\), C) \(\left(\begin{array}{c}0.95\\0.3\\\end{array}\right)\), D) \(\left(\begin{array}{cc}0.7&0.3\\0.05&0.95\\\end{array}\right)\)

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