Matriz da transformação de um paralelogramo
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e João Pargana
- MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares
- DESCRICAO: matriz da transformação em R2
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: matriz canónica, matriz da transformação, transformação linear, imagem da transformação, transformado
Considere a aplicação linear \(T\) de \( \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}^2 \) que transforma o paralelogramo da figura à esquerda no da direita, sendo cada triângulo levado no correspondente triângulo da mesma cor. Qual das seguintes é a matriz da transformação \(T\)?
A) \(\left[\begin{array}{cc}\frac{4}{3}&\frac{2}{3}\\\frac{4}{3}&\frac{5}{3}\\\end{array}\right]\); B) \(\left(\begin{array}{cc}\frac{2}{3}&-\frac{2}{3}\\-\frac{1}{3}&\frac{7}{3}\\\end{array}\right)\); C) \(\left(\begin{array}{cc}\frac{4}{3}&\frac{4}{3}\\\frac{2}{3}&\frac{5}{3}\\\end{array}\right)\); D) \(\left(\begin{array}{cc}\frac{2}{3}&-\frac{1}{3}\\-\frac{2}{3}&\frac{7}{3}\\\end{array}\right)\).
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