Diferenças entre edições de "Matriz canónica de uma transformação num espaço de matrizes 2\(\times\)2"
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Considere a transformação linear \(T: \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \to \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \), em que \( \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \) representa o espaço vetorial das matrizes \(2 \times 2\) com entradas reais, definida por \( T(A)=BA \), em que \(B=\)\(\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&1\\\end{array}\right)\) e \(A \in \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R})\). A matriz canónica que representa \(T\) é dada por: | Considere a transformação linear \(T: \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \to \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \), em que \( \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \) representa o espaço vetorial das matrizes \(2 \times 2\) com entradas reais, definida por \( T(A)=BA \), em que \(B=\)\(\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&1\\\end{array}\right)\) e \(A \in \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R})\). A matriz canónica que representa \(T\) é dada por: | ||
| − | A)\(\left(\begin{array}{cccc}2& | + | |
| − | B)\(\left(\begin{array}{ | + | A) \(\left(\begin{array}{cccc}2&-2&0&0\\2&1&0&0\\0&0&2&-2\\0&0&2&1\\\end{array}\right)\); |
| − | + | B) \(\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&1\\\end{array}\right)\); | |
| − | + | C) \(\left(\begin{array}{cccc}2&0&-2&0\\0&2&0&-2\\2&0&1&0\\0&2&0&1\\\end{array}\right)\); | |
| + | D) \(\left(\begin{array}{cccc}2&2&0&0\\-2&1&0&0\\0&0&2&2\\0&0&-2&1\\\end{array}\right)\); | ||
Revisão das 16h10min de 25 de outubro de 2016
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
- DESCRICAO:
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere a transformação linear \(T: \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \to \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \), em que \( \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R}) \) representa o espaço vetorial das matrizes \(2 \times 2\) com entradas reais, definida por \( T(A)=BA \), em que \(B=\)\(\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&1\\\end{array}\right)\) e \(A \in \mathcal{M} (2 \times 2, \mathbb{R})\). A matriz canónica que representa \(T\) é dada por:
A) \(\left(\begin{array}{cccc}2&-2&0&0\\2&1&0&0\\0&0&2&-2\\0&0&2&1\\\end{array}\right)\);
B) \(\left(\begin{array}{cc}2&-2\\2&1\\\end{array}\right)\);
C) \(\left(\begin{array}{cccc}2&0&-2&0\\0&2&0&-2\\2&0&1&0\\0&2&0&1\\\end{array}\right)\);
D) \(\left(\begin{array}{cccc}2&2&0&0\\-2&1&0&0\\0&0&2&2\\0&0&-2&1\\\end{array}\right)\);
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