Diferenças entre edições de "Matriz canónica de uma transformação diferencial num espaço de polinómios"
(Há 8 revisões intermédias de 2 utilizadores que não estão a ser apresentadas) | |||
Linha 9: | Linha 9: | ||
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa | *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa | ||
*MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares | *MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares | ||
− | *DESCRICAO: matriz canónica de uma transformação | + | *DESCRICAO: matriz canónica de uma transformação diferencial num espaço de polinómios |
*DIFICULDADE: *** | *DIFICULDADE: *** | ||
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn | ||
Linha 19: | Linha 19: | ||
Seja o espaço linear \( \mathcal{P}_2 \) dos polinómios reais de variável real de grau menor ou igual a 2 e a transformação linear definida por | Seja o espaço linear \( \mathcal{P}_2 \) dos polinómios reais de variável real de grau menor ou igual a 2 e a transformação linear definida por | ||
− | + | \(\begin{array}{cccc}\text{T:}&\mathcal{P}_2&\longrightarrow&\mathcal{P}_2\\\text{}&\text{p(t)}&\longrightarrow& | |
− | \text{p$\acute{}\acute{}$(t)}+2\text{p$\acute{}$(t)}\end{array}\) | + | \text{p$\acute{}\acute{}$(t)}+2\text{p$\acute{}$(t)}\\\end{array}\) |
− | onde | + | |
+ | onde p´´ representa a segunda derivada e p´ representa a primeira derivada de p em ordem a t. | ||
A matriz canónica que representa T é dada por: | A matriz canónica que representa T é dada por: | ||
Linha 30: | Linha 31: | ||
− | Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui | + | Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1695923671446390/download] |
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt | Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt |
Edição atual desde as 17h11min de 5 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares
- DESCRICAO: matriz canónica de uma transformação diferencial num espaço de polinómios
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: transformação entre espaços vetoriais, transformação linear dada por derivadas, matriz canónica, espaço vetorial de polinómios, bases canónicas
Seja o espaço linear \( \mathcal{P}_2 \) dos polinómios reais de variável real de grau menor ou igual a 2 e a transformação linear definida por
\(\begin{array}{cccc}\text{T:}&\mathcal{P}_2&\longrightarrow&\mathcal{P}_2\\\text{}&\text{p(t)}&\longrightarrow& \text{p$\acute{}\acute{}$(t)}+2\text{p$\acute{}$(t)}\\\end{array}\)
onde p´´ representa a segunda derivada e p´ representa a primeira derivada de p em ordem a t. A matriz canónica que representa T é dada por:
A) \(\left(\begin{array}{ccc}0&2&2\\0&0&4\\0&0&0\\\end{array}\right)\); B) \(\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\2&0&0\\2&4&0\\\end{array}\right)\); C) \(\left(\begin{array}{cc}1&2\\0&0\\\end{array}\right)\); D) \(\left(\begin{array}{ccc}0&0&2\\0&0&4\\2&4&0\\\end{array}\right)\).
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt