Diferenças entre edições de "Matriz canónica de uma transformação diferencial num espaço de polinómios"

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Seja o espaço linear \(\mathcal{P}_2 \) dos polinómios reais de variável real de grau menor  ou igual a 2 e a transformação linear definida por \(\begin{array}{cccc}\text{T:}&#038;\mathcal{P}_2&#038;\longrightarrow&#038;\mathcal{P}_2\\\text{}&#038;\text{f(t)}&#038;\longrightarrow&#038;2\text{f$\acute{}$(t)}+2\text{f(t)}\\\end{array}\) onde  f´ representa a primeira derivada de f em ordem a t. A matriz canónica que representa T é dada por:
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Seja o espaço linear \( \mathcal{P}_2 \) dos polinómios reais de variável real de grau menor  ou igual a 2 e a transformação linear definida por \(\begin{array}{cccc}\text{T:}&#038;\mathcal{P}_2&#038;\longrightarrow&#038;\mathcal{P}_2\\\text{}&#038;\text{p(t)}&#038;\longrightarrow&#038;\text{p$\acute{}\acute{}$(t)}+2\text{p$\acute{}$(t)}\\\end{array}\) onde  p´´ representa a segunda derivada e p´ representa a primeira derivada de p em ordem a t. A matriz canónica que representa T é dada por:
  
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A)\(\left(\begin{array}{ccc}2&#038;2&#038;0\\0&#038;2&#038;4\\0&#038;0&#038;2\\\end{array}\right)\),
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A)\(\left(\begin{array}{ccc}0&#038;2&#038;2\\0&#038;0&#038;4\\0&#038;0&#038;0\\\end{array}\right)\),
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B)\(\left(\begin{array}{ccc}2&#038;0&#038;0\\2&#038;2&#038;0\\0&#038;4&#038;2\\\end{array}\right)\),
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B)\(\left(\begin{array}{ccc}0&#038;0&#038;0\\2&#038;0&#038;0\\2&#038;4&#038;0\\\end{array}\right)\),
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C)\(\left(\begin{array}{cc}0&#038;2\\0&#038;2\\\end{array}\right)\),
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C)\(\left(\begin{array}{cc}1&#038;2\\0&#038;0\\\end{array}\right)\),
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D)\(\left(\begin{array}{ccc}2&#038;0&#038;0\\0&#038;2&#038;4\\0&#038;4&#038;2\\\end{array}\right)\)
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D)\(\left(\begin{array}{ccc}0&#038;0&#038;2\\0&#038;0&#038;4\\2&#038;4&#038;0\\\end{array}\right)\)
  
  

Revisão das 10h06min de 24 de agosto de 2016

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja o espaço linear \( \mathcal{P}_2 \) dos polinómios reais de variável real de grau menor ou igual a 2 e a transformação linear definida por \(\begin{array}{cccc}\text{T:}&\mathcal{P}_2&\longrightarrow&\mathcal{P}_2\\\text{}&\text{p(t)}&\longrightarrow&\text{p$\acute{}\acute{}$(t)}+2\text{p$\acute{}$(t)}\\\end{array}\) onde p´´ representa a segunda derivada e p´ representa a primeira derivada de p em ordem a t. A matriz canónica que representa T é dada por:

A)\(\left(\begin{array}{ccc}0&2&2\\0&0&4\\0&0&0\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{ccc}0&0&0\\2&0&0\\2&4&0\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{cc}1&2\\0&0\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{ccc}0&0&2\\0&0&4\\2&4&0\\\end{array}\right)\)


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(trLinPol)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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