Matriz canónica de uma transformação com derivadas

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
  • DESCRICAO:
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja o espaço linear \(\mathcal{P}_2 \) dos polinómios reais de variável real de grau menor ou igual a 2 e a transformação linear definida por \(\begin{array}{cccc}\text{T:}&\mathcal{P}_2&\longrightarrow&\mathcal{P}_2\\\text{}&\text{f(t)}&\longrightarrow&2\text{f$\acute{}$(t)}+2\text{f(t)}\\\end{array}\) onde f´ representa a primeira derivada de f em ordem a t. A matriz canónica que representa T é dada por:

A)\(\left(\begin{array}{ccc}2&2&0\\0&2&4\\0&0&2\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{ccc}2&0&0\\2&2&0\\0&4&2\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{cc}0&2\\0&2\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{ccc}2&0&0\\0&2&4\\0&4&2\\\end{array}\right)\)


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