Diferenças entre edições de "Logaritmos complexos"

Edição atual desde as 15h53min de 5 de maio de 2020

Metadata

CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
AREA: Matemática
DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
ANO: 2
LINGUA: pt
AUTOR: Rui Miguel Saramago
MATERIA PRINCIPAL: Logaritmos complexos
DESCRICAO: Utilização das propriedades básicas dos vários ramos do logaritmo complexo
DIFICULDADE: *
TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
PALAVRAS CHAVE: logaritmos, ramo

Indique as afirmações verdadeiras.

A) \(\log_k(z_1 z_2) = \log_k(z_1) + \log_k(z_2) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e quaisquer \(z_1, z_2 \in \mathbb{C}\)

B) \(\log_{2k}(i z) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)

C) \(\log_k(i+z) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)

D) \(\log_k(iz) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)

E) Nenhuma

@@ Linha 21: / Linha 21: @@
 Indique as afirmações verdadeiras.
-A) \(\log{\sqrt{3}}{2} + i\frac{1}{2} \) é uma raiz de  \(\text{P}\)
+A) \(\log_k(z_1 z_2) = \log_k(z_1) + \log_k(z_2) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e quaisquer \(z_1, z_2 \in \mathbb{C}\)
-B)  \(-\frac{1}{\sqrt{2}} + i\frac{1}{\sqrt{2}} \) é uma raiz de  \(\text{P}\)
+B) \(\log_{2k}(i z) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)
-C)  \(-\sqrt{2} - i\sqrt{2} \) é uma raiz de  \(2\text{P}\).
+C) \(\log_k(i+z) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)
-D)  \(1 \) é uma raiz de  \(\text{P}\).
+D) \(\log_k(iz) = \log_k(i) + \log_k(z) \), para qualquer \(k \in \mathbb{Z}\) e qualquer \(z \in \mathbb{C}\)
-F) Nenhuma
+E) Nenhuma