Diferenças entre edições de "Lançamento Horizontal de Duas Bolas"
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Revisão das 20h56min de 30 de agosto de 2015
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Física
- DISCIPLINA: Mecânica e ondas
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Mourão
- MATERIA PRINCIPAL: Cinemática do Ponto Material
- DESCRICAO: Lançamento Horizontal de Duas Bolas
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
- PALAVRAS CHAVE: Queda, Livre, Cinemática, Ponto, Material, Graves
Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( \vec{v_{\rm o, A}}= \,7 \)m/s \(\vec{e_{\rm x}}\).
Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: \( x_{\rm o, A}=0 \) m, \(y_{\rm o, A}=3 \) m.
Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância \( D=5m \) da bola A.
Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: \( x_{\rm 0, B}=5 \) m, \( y_{\rm o, B}=3 \) m e que
o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é \( g=9,8\, \) m/s \( ^2 \).
As bolas têm a mesma massa m.
- Quanto tempo demora a bola A a chegar ao solo? Ignore a existência da bola B.
Respostas
- \( t_q \simeq 0.782\, s \)
- Calcule as coordenadas do ponto em que a bola A toca no chão. Ignore a existência da bola B.
Respostas
- \( x_{A,q} \simeq 5,477\, m \)
- \( y_{A,q} = 0\, m \)
- E se a bola B for largada com velocidade inicial nula, \( v_{\rm o}= 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm x}}+ 0 \) m/s \( \vec{e_{\rm y}} \), quanto tempo demora a chegar ao chão? Ignore a existência da bola A. Compare com o resultado obtido para o tempo de queda da bola A obtido anteriormente e justifique o resultado.
Respostas
- \( t_q \simeq 0.782\, s \)
- São iguais uma vez que as condições iniciais do movimento no eixo vertical são iguais e as bolas se encontram apenas sob acção da gravidade.
- Calcule as coordenadas do ponto em que a bola B toca no chão. Ignore a existência da bola A.
Respostas
- \( x_{B,q} = 5 \, m \)
- \( y_{B,q} = 0 \, m \)
- Se a bola A e a bola B forem largadas simultaneamente a que altura do solo se dá a colisão?
Respostas
- \( y_c = 0.5\, m \)
- Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante antes da colisão.
Respostas
- \( \vec{v_{A,c}} = (7 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)
- \( \vec{v_{B,c}} = (0 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)
- Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante após a colisão, considerando a colisão elástica.
Respostas
- \( \vec{v_{A,c}} = (0 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)
- \( \vec{v_{B,c}} = (7 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)
- Calcule as coordenadas em que a bola A toca no chão, após a colisão.
Respostas
- \( x_{A,f} = 5\, m \)
- \( y_{A,f} = 0\, m \)
- Calcule as coordenadas em que a bola B toca no chão, após a colisão.
Respostas
- \( x_{B,f} \simeq 5,477\, m \)
- \( y_{B,f} = 0\, m \)
- Compare as coordenadas dos pontos em que as bolas A e B tocam no chão após a colisão com as coordenadas dos pontos onde A e B tocam no chão na situação em que não há colisão (só é lançada uma bola).
Respostas
- As coordenadas de A sem a colisão são iguais às coordenadas de B com a colisão e vice-versa. Isto era de esperar uma vez que, numa colisão elástica de corpos com a mesma massa, as suas velocidades "trocam", trocando simplesmente assim o movimento das duas.