Invertibilidade numa vizinhança
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa
- DESCRICAO: Invertibilidade na vizinhança de um ponto
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
- PALAVRAS CHAVE: teorema da função inversa, condições para a invertibilidade
Considere a função vetorial \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)\). Indique todas as afirmações verdadeiras.
A) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)\).
B) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)\).
C) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\).
D) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)\).
E) Nenhuma das anteriores
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