Diferenças entre edições de "Invertibilidade numa vizinhança"

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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
 
*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
 
*AREA: Matemática
 
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
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*DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
 
*ANO: 1
 
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*LINGUA: pt
 
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*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
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*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
 
*MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa
 
*MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa
*DESCRICAO:  
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*DESCRICAO: Invertibilidade na vizinhança de um ponto
*DIFICULDADE: easy
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*DIFICULDADE: **
 
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
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*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
*PALAVRAS CHAVE:  
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*PALAVRAS CHAVE: teorema da função inversa, condições para a invertibilidade
 
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Considere a função vetorial \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)\). Indique todas as afirmações verdadeiras.
 
Considere a função vetorial \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)\). Indique todas as afirmações verdadeiras.
  
A)\(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)\).
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A) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)\).
  
B)\(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)\).
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B) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)\).
  
C)\(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\).
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C) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\).
  
D)\(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)\).
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D) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)\).
  
E)Nenhuma das anteriores
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E) Nenhuma das anteriores
  
  

Revisão das 20h04min de 23 de março de 2018

Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa
  • DESCRICAO: Invertibilidade na vizinhança de um ponto
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
  • PALAVRAS CHAVE: teorema da função inversa, condições para a invertibilidade

Considere a função vetorial \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)\). Indique todas as afirmações verdadeiras.

A) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)\).

B) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)\).

C) \(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\).

D) \(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)\).

E) Nenhuma das anteriores


Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(invertibilidade)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt