Invertibilidade numa vizinhança

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
• MATERIA PRINCIPAL: Teorema da função inversa
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere a função vetorial \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x\sin(y)\\2x^2-2xy-y^2\\\end{array}\right)\). Indique todas as afirmações verdadeiras.

A)\(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\-2\\\end{array}\right)\).

B)\(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}-2\\1\\\end{array}\right)\).

C)\(\text{f}\) não é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}0\\-2\\\end{array}\right)\).

D)\(\text{f}\) é invertível numa vizinhança de \(\text{f}\left(\begin{array}{c}2\\-1\\\end{array}\right)\).

E)Nenhuma das anteriores

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