Inversa do produto de 3 matrizes elementares 3\(\times\)3

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa Álgebra Linear
  • MATERIA PRINCIPAL: Inversao de matrizes
  • DESCRICAO: Inversa do produto de 3 matrizes elementares
  • DIFICULDADE: easy
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE:

Seja \(A\) a matriz produto de 3 matrizes elementares. \(A=\)\(\left(\begin{array}{ccc}1&4&0\\0&1&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{ccc}1&0&9\\0&1&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\)\(\left(\begin{array}{ccc}1&0&0\\0&1&7\\0&0&1\\\end{array}\right)\). A inversa da matriz \(A\) é a matriz:

A)\(\left(\begin{array}{ccc}1&-4&-9\\0&1&-7\\0&0&1\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{ccc}1&4&37\\0&1&7\\0&0&1\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{ccc}1&9&7\\0&1&4\\0&0&1\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{ccc}1&7&4\\0&1&9\\0&0&1\\\end{array}\right)\)

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