Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados - populações arbitrárias, variâncias desconhecidas
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Estimação por intervalos
- DESCRICAO: Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados - populações arbitrárias,variâncias desconhecidas
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
- PALAVRAS CHAVE: intervalos de confiança, diferença de valores esperados, populações arbitrárias,
variâncias desconhecidas
Por forma a estudar o desempenho de dois modelo de baterias de carros elétricos, considerou-se variável aleatória \( X_{1} \) (respetivamente \( X_{2} \) ) que representa a distância percorrida (em 10³ km) com uma bateria escolhida ao acaso do modelo 1 (respetivamente 2). Ao selecionarem-se casualmente \(50\) baterias do modelo 1 e \(50\) do modelo 2, obtiveram-se os seguintes resultados : \( \bar{x_{1}} \) = \(1.1\), \( s_{1}^2 \) = \(1.\), \( \bar{x_{2}} \) = \(0.9\), \( s_{2}^2 \) = \(0.22\). Determine um intervalo aproximado de confiança a \( (1- \) \(0.1\) ) \( x 100\)% para a diferença dos valores esperados das distâncias percorridas com as baterias dos modelos 1 e 2.
A) \([\)\(0.2689\)\(, \)\(0.3910\)\(]\)
B) \([\) \(0.6019\)\(,\)\(0.7113\)\(]\)
C) \([\)\(0.2689\)\(,\)\(0.5356\)\(]\)
D) \([\)\(0.6618\)\(,\)\(0.7898\)\(]\)
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