Intervalo de confiança para valor esperado - população normal, variância desconhecida

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Estimação por intervalos
• DESCRICAO: Intervalo de confiança para valor esperado - população normal, variância desconhecida
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: intervalo de confiança, valor esperado, distribuição normal

A administração de uma empresa produtora de cabos de aço decidiu estudar a tensão de ruptura (em kgf), \(X\), de cabos produzidos por um novo processo de fabrico a partir da análise de \(17\) desses cabos, escolhidos ao acaso. Os \(17\) cabos analisados conduziram a \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i}\)\(=\)\(1701.45\) e \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i^2}\)\(=\)\(170374\).

Caso se assuma que a tensão de ruptura de cabos produzidos pelo novo processo de fabrico possui distribuição normal, o intervalo de confiança a \(96\)% para o valor esperado da tensão de ruptura \(X\) é igual a:

A) \([\)\(98.8513\)\(, \)\(101.3200\)\(]\)

B) \([\)\(99.0840\)\(,\)\(101.5630\)\(]\)

C) \([\)\(99.1457\)\(,\)\(101.5910\)\(]\)

D) \([\)\(99.2438\)\(,\)\(101.6960\)\(]\)

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