Intervalo de confiança para valor esperado - população normal, variância desconhecida

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Estimação por intervalos
  • DESCRICAO: Intervalo de confiança para valor esperado - população normal, variância desconhecida
  • DIFICULDADE: **
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
  • PALAVRAS CHAVE: intervalo de confiança, valor esperado, distribuição normal

A administração de uma empresa produtora de cabos de aço decidiu estudar a tensão de ruptura (em kgf), \(X\), de cabos produzidos por um novo processo de fabrico a partir da análise de \(17\) desses cabos, escolhidos ao acaso. Os \(17\) cabos analisados conduziram a \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i}\)\(=\)\(1701.45\) e \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i^2}\)\(=\)\(170374\).

Caso se assuma que a tensão de ruptura de cabos produzidos pelo novo processo de fabrico possui distribuição normal, o intervalo de confiança a \(96\)% para o valor esperado da tensão de ruptura \(X\) é igual a:

A) \([\)\(98.8513\)\(, \)\(101.3200\)\(]\)

B) \([\)\(99.0840\)\(,\)\(101.5630\)\(]\)

C) \([\)\(99.1457\)\(,\)\(101.5910\)\(]\)

D) \([\)\(99.2438\)\(,\)\(101.6960\)\(]\)


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