Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados - populações arbitrárias, variâncias desconhecidas
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Estimação por intervalos
- DESCRICAO: Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados - populações arbitrárias,variâncias desconhecidas
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
- PALAVRAS CHAVE: intervalos de confiança, diferença de valores esperados, populações arbitrárias,
variâncias desconhecidas
Por forma a estudar o desempenho de dois modelo de baterias de carros elétricos, considerou-se variável aleatória \( X_{1} \) (respetivamente \( X_{2} \) ) que representa a distância percorrida (em 10³ km) com uma bateria escolhida ao acaso do modelo 1 (respetivamente 2). Ao selecionarem-se casualmente \(40\) baterias do modelo 1 e \(50\) do modelo 2, obtiveram-se os seguintes resultados : \( \bar{x_{1}} \) = \(1\), \( s_{1}^2 \) = \(0.85\), \( \bar{x_{2}} \) = \(0.8\), \( s_{2}^2 \) = \(0.21\). Determine um intervalo aproximado de confiança a \( (1- \) \(0.01\) ) \( \times 100\)% para a diferença dos valores esperados das distâncias percorridas com as baterias dos modelos 1 e 2.
A) \([\)\(-0.2110\)\(, \)\(0.6110\)\(]\)
B) \([\) \(-0.3370\)\(,\)\(0.7370\)\(]\)
C) \([\)\(-0.4430\)\(,\)\(0.8430\)\(]\)
D) \([\)\(-0.1710\)\(,\)\(0.5710\)\(]\)
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