Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados - populações arbitrárias, variâncias desconhecidas

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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
  • ANO: 2
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
  • MATERIA PRINCIPAL: Estimação por intervalos
  • DESCRICAO: Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados - populações arbitrárias,variâncias desconhecidas
  • DIFICULDADE: *
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
  • PALAVRAS CHAVE: intervalos de confiança, diferença de valores esperados, populações arbitrárias,

variâncias desconhecidas

Por forma a estudar o desempenho de dois modelo de baterias de carros elétricos, considerou-se variável aleatória \( X_{1} \) (respetivamente \( X_{2} \) ) que representa a distância percorrida (em 10³ km) com uma bateria escolhida ao acaso do modelo 1 (respetivamente 2). Ao selecionarem-se casualmente \(40\) baterias do modelo 1 e \(50\) do modelo 2, obtiveram-se os seguintes resultados : \( \bar{x_{1}} \) = \(1\), \( s_{1}^2 \) = \(0.85\), \( \bar{x_{2}} \) = \(0.8\), \( s_{2}^2 \) = \(0.21\). Determine um intervalo aproximado de confiança a \( (1- \) \(0.01\) ) \( \times 100\)% para a diferença dos valores esperados das distâncias percorridas com as baterias dos modelos 1 e 2.

A) \([\)\(-0.2110\)\(, \)\(0.6110\)\(]\)

B) \([\) \(-0.3370\)\(,\)\(0.7370\)\(]\)

C) \([\)\(-0.4430\)\(,\)\(0.8430\)\(]\)

D) \([\)\(-0.1710\)\(,\)\(0.5710\)\(]\)



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