Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados - populações arbitrárias, variâncias desconhecidas

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Estimação por intervalos
• DESCRICAO: Intervalo de confiança para a diferença de valores esperados - populações arbitrárias,variâncias desconhecidas
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: intervalos de confiança, diferença de valores esperados, populações arbitrárias,

variâncias desconhecidas

Por forma a estudar o desempenho de dois modelo de baterias de carros elétricos, considerou-se variável aleatória \( X_{1} \) (respetivamente \( X_{2} \) ) que representa a distância percorrida (em 10³ km) com uma bateria escolhida ao acaso do modelo 1 (respetivamente 2). Ao selecionarem-se casualmente \(50\) baterias do modelo 1 e \(50\) do modelo 2, obtiveram-se os seguintes resultados : \( \bar{x_{1}} \) = \(1.1\), \( s_{1}^2 \) = \(1.\), \( \bar{x_{2}} \) = \(0.9\), \( s_{2}^2 \) = \(0.22\). Determine um intervalo aproximado de confiança a \( (1- \) \(0.1\) ) \( x 100\)% para a diferença dos valores esperados das distâncias percorridas com as baterias dos modelos 1 e 2.

A) \([\)\(0.2689\)\(, \)\(0.3910\)\(]\)

B) \([\) \(0.6019\)\(,\)\(0.7113\)\(]\)

C) \([\)\(0.2689\)\(,\)\(0.5356\)\(]\)

D) \([\)\(0.6618\)\(,\)\(0.7898\)\(]\)

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