Integral de linha

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
• MATERIA PRINCIPAL: Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais
• DESCRICAO: Integral de curva parametrizada
• DIFICULDADE: easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Sejam a função escalar \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(-5x-4y\) e a curva parametrizada por \( \gamma = \)\(\left(\begin{array}{c}0\\-4t\\\end{array}\right)\). A representação geométrica da imagem de \( \gamma \) com \(t\text{$\in$[}-1,1]\) encontra-se na figura abaixo.

O integral de \(f\) com respeito ao arco da curva parametrizada por \( \gamma \) em \([-1,1]\) é igual a:

A) \(0\)

B) \(8\)

C) \(16\)

D) \(-16\)

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