Igualdade das médias com variâncias desconhecidas mas iguais

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Testes de hipóteses
• DESCRICAO: Teste sobre a igualdade de valores esperados - populações normais, variância desconhecidas mas iguais
• DIFICULDADE: Easy
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
• PALAVRAS CHAVE: testes de hipóteses, igualdade de valores esperados, distribuições normais, valor p

Um fabricante de pneus pretende comparar, através de ensaios piloto, 2 métodos de produção dos pneus, Seleccionados \(10\) e \(7\) pneus produzidos, respetivamente segundo o 1º e 2º métodos, resolve-se testá-los. Os pneus da 1ª amostra foram testados numa zona A, os da 2ª numa zona B, com as durações (em unidades de 100 km). Observou-se que \( { \overline{x}_1}=\)\(61\), \(s_1^2=\)\(\frac{8}{9}\) e \( { \overline{x}_2}=\)\(\frac{419}{7}\), \(s_2^2=\)\(\frac{59}{21}\). Sabe-se que a duração de um pneu , fabricado por qualquer um dos métodos de produção, varia segundo uma distribuição normal. Admita que as variâncias da duração dos dois tipos de pneus são iguais. Teste a hipótese de não haver diferença significativa na duração média dos dois tipos de pneus e decida com base no valor-p.

A)Rejeita-se para 1%, 5% e 10%

B)Rejeita-se para 5% e 10% e não se rejeita para 1%

C)Rejeita-se para 10% e não se rejeita para 1% e 5%

D)Não se rejeita para 1%, 5% e 10%

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